设 $F(x)$ 是连续函数 $f(x)$ 的一个原函数, “ $M \Leftrightarrow N$ ” 表示“ $M$ 的充分必要条件是 $N$ ”, 则必有 ( ) (A) $F(x)$ 是偶函数 $\Leftrightarrow f(x)$ 是奇函数 (B) $F(x)$ 是奇函数 $\Leftrightarrow f(x)$ 是偶函数 (C) $F(x)$ 是周期函数 $\Leftrightarrow f(x)$ 是周期函数 (D) $F(x)$ 是单调函数 $\Leftrightarrow f(x)$ 是单调函数