设函数 $f(x)$ 在 $(- \infty, + \infty)$ 内单调有界， $\{x_{n}\}$ 为数列，下列命题正确的是（） (A) 若 $\{x_{n}\}$ 收敛, 则 $\{f(x_{n})\}$ 收敛. (B) 若 $\{x_{n}\}$ 单调, 则 $\{f(x_{n})\}$ 收敛. (C) 若 $\{f(x_{n})\}$ 收敛, 则 $\{x_{n}\}$ 收敛. (D) 若 $\{f(x_{n})\}$ 单调, 则 $\{x_{n}\}$ 收敛.