(本题满分 10 分) 设 $P$ 为椭球面 $S: x^2 + y^2 + z^2 - yz = 1$ 上的动点, 若 $S$ 在点 $P$ 处的切平面与 $xOy$ 面垂直, 求点 $P$ 的轨迹 $C$ , 并计算曲面积分 $I = \iint_{\Sigma} \frac{(x + \sqrt{3})|y - 2z|}{\sqrt{4 + y^2 + z^2 - 4yz}} \, \mathrm{d}S$ , 其中 $\Sigma$ 是椭球面 $S$ 位于曲线 $C$ 上方的部分.