(本题满分 11 分)
设 $A$ 为3阶实对称矩阵, $A$ 的秩为2,且
$$
\boldsymbol {A} \left( \begin{array}{c c} 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ - 1 & 1 \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c c} - 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \end{array} \right).
$$
(I)求 $\mathbf{A}$ 的所有特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵 $A$
考研数学综合
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