设随机变量 $X$ 的分布函数为 $F(x) = 0.5\Phi(x) + 0.5\Phi\left(\frac{x - 4}{2}\right)$ , 其中 $\Phi(x)$ 为标准正态分布函数, 则 $E(X) = \_$ . # 三、解答题(本题共9小题，共94分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)