第16题
(本题满分 10 分)
设 $a, b$ 为实数，函数 $z = 2 + ax^2 + by^2$ 在点(3,4)处的方向导数中，沿方向 $\boldsymbol{l} = -3\boldsymbol{i} - 4\boldsymbol{j}$ 的方向导数最大，最大值为10.
(I) 求 $a, b$ ;
（Ⅱ）求曲面 $z = 2 + ax^2 + by^2 (z \geqslant 0)$ 的面积.
答案
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1
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