<*:!mijt 12 jj-) E,9;11-"Sjl-ffi[R� $D \ = \ \left\{ \ ( x , y ) \ | \ y - 2 \leqslant x \leqslant { \sqrt { 4 - y ^ { 2 } } } , 0 \leqslant y \leqslant 2 \right\}$ 'it� $I = \iint _ { D } \frac { \left( x - y \right) ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } \mathrm { d } x \mathrm { d } y .$ - 2 . < 19) < *:!m* 12 *) B9;1llilt� $L$ �liltffi $\Sigma { : } 4 x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } = 1 , x \geqslant 0 , y \geqslant 0 , z \geqslant 0$ B9:itl!/.,liltffi $\pmb { \Sigma }$ JfrPJ:im_t,lilt� $L$ B9Jf lPJ;j;!lliltffi $\pmb { \Sigma }$ B9Jf 1Plrq:-if ,t"-¥f!JJ!tl, it� $I = \oint _ { L } \left( y z ^ { 2 } - \cos z \right) \mathrm { d } x + 2 x z ^ { 2 } \mathrm { d } y + \left( 2 x y z + x \sin z \right) \mathrm { d } z .$ ( 20) ( *REm53" 12 53") ti¾:Rl§fi $f ( x )$ :fl: $( - \infty , + \infty )$ _t�=!m-:li��fi, iJEijij: $f ^ { \prime \prime } ( x ) \geqslant 0$ fl9JE#!IZ,� �-flj:¾xif1f1t�fiiJEl9�fic $^ { a , b }$ ,�� $f \left( { \frac { a + b } { 2 } } \right) \leqslant { \frac { 1 } { b - a } } \int _ { a } ^ { b } f ( x ) \mathrm { d } x .$ J/x.fl. (21）（本题满分12分) ti!:=7X.� $f ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } ) ~ = ~ \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } ~ \sum _ { j = 1 } ^ { 3 } i j x _ { i } x _ { j } .$ (I) �l±l $f ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } )$ xifmIE19�1I$; ( II) 3JtiE3t�� $\mathbf { \nabla } \mathbf { \mathbf { x } } = Q \mathbf { \nabla } \mathbf { \mathbf { y } }$ � $f ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } )$ 1t1-Jfffi7ftf�; ( fil) >lt $f ( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } ) ~ = ~ 0$ fl9 •.