(本小题满分 12 分) 设空间有界区域 $\Omega$ 由柱面 $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1$ 与平面 $z = 0$ 和 $x + z = 1$ 围成. $\Sigma$ 为 $\Omega$ 的边界曲面的外侧. 计算曲面积分 $$ I = \iint_ {\Sigma} 2 x z \mathrm {d} y \mathrm {d} z + x z \cos y \mathrm {d} z \mathrm {d} x + 3 y z \sin x \mathrm {d} x \mathrm {d} y. $$