设 $f(x), g(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上连续，在 $(a,b)$ 内二阶可导，在 $[a,b]$ 上具有相同的最小值，且最小值在 $(a,b)$ 内取得，并满足 $f(a)=g(a)$，$f(b)=g(b)$；证明：至少存在一点 $\xi\in(a,b)$ 使得 $f''(\xi)=g''(\xi)$。