考点：概率的性质
1. 加法公式
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$。若互不相容：$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$。推广：$P(A\cup B\cup C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)$。
2. 减法公式
$P(A-B)=P(A)-P(AB)$。若$B\subset A$：$P(A-B)=P(A)-P(B)$。
3. 对立事件
$P(\bar{A})=1-P(A)$。
Q1
$P(A)=0.5,P(B)=0.7,P(A\cup B)=0.8$，求$P(AB)$和$P(A\bar{B})$。
$P(AB)=0.5+0.7-0.8=0.4$。$P(A\bar{B})=P(A)-P(AB)=0.1$。
Q2
$P(A)=P(B)=P(C)=0.25$，$P(AB)=P(BC)=0$，$P(AC)=0.125$，求至少一个发生概率。
$ABC\subset AB$，$P(ABC)=0$。$P(A\cup B\cup C)=0.75-0.125=0.625$。
Q3
$A$与$B$互不相容，则（ ）。A.$P(\bar{A}\bar{B})=0$ B.$P(AB)=P(A)P(B)$ C.$P(\bar{A})=1-P(B)$ D.$P(\bar{A}\cup\bar{B})=1$
D。对偶律：$P(\bar{A}\cup\bar{B})=P(\overline{AB})=1-P(AB)=1$。
📝 知识点总结
考点：概率的性质。加法公式、减法公式、对立事件公式、分配律。Q1-Q3。