第21题
(本题满分 11 分)
设二次型 $f(x_{1},x_{2},x_{3}) = ax_{1}^{2} + ax_{2}^{2} + (a - 1)x_{3}^{2} + 2x_{1}x_{3} - 2x_{2}x_{3}.$
（I）求二次型 $f$ 的矩阵的所有特征值；
（Ⅱ）若二次型 $f$ 的规范形为 $y_{1}^{2} + y_{2}^{2}$ ，求 $a$ 的值
答案
待补充
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1
解析
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