(本题满分10分)
设 $\Sigma$ 为曲面 $z = x^{2} + y^{2}(z\leqslant 1)$ 的上侧,计算曲面积分
$$
I = \iint_ {\Sigma} (x - 1) ^ {3} \mathrm {d} y \mathrm {d} z + (y - 1) ^ {3} \mathrm {d} z \mathrm {d} x + (z - 1) \mathrm {d} x \mathrm {d} y.
$$
考研数学综合
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