(本题满分11分)
设 $\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 3 & -4 \\ 0 & 1 & -1 & 1 \\ 1 & 2 & 0 & -3 \end{pmatrix}, \mathbf{E}$ 为3阶单位矩阵.
(I) 求方程组 $Ax = 0$ 的一个基础解系;
(II) 求满足 $AB = E$ 的所有矩阵 $\mathbf{B}$ .
考研数学综合
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