(本题满分 11 分) 证明 $n$ 阶矩阵 $\left( \begin{array}{cccc}1 & 1 & \dots & 1\\ 1 & 1 & \dots & 1\\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ 1 & 1 & \dots & 1 \end{array} \right)$ 与 $\left( \begin{array}{cccc}0 & \dots & 0 & 1\\ 0 & \dots & 0 & 2\\ \vdots & & \vdots & \vdots \\ 0 & \dots & 0 & n \end{array} \right)$ 相似.