设二次型 $f(x_{1}, x_{2}, x_{3})$ 在正交变换 $\mathbf{x} = \mathbf{P}\mathbf{y}$ 下的标准形为 $2y_{1}^{2} + y_{2}^{2} - y_{3}^{2}$ ，其中 $\mathbf{P} = (\mathbf{e}_{1}, \mathbf{e}_{2}, \mathbf{e}_{3})$ 。若 $Q = (e_{1}, -e_{3}, e_{2})$ ，则 $f(x_{1}, x_{2}, x_{3})$ 在正交变换 $\mathbf{x} = Q\mathbf{y}$ 下的标准形为（ ） (A) $2y_{1}^{2} - y_{2}^{2} + y_{3}^{2}$ . (B) $2y_{1}^{2} + y_{2}^{2} - y_{3}^{2}$ . (C) $2y_{1}^{2} - y_{2}^{2} - y_{3}^{2}$ . (D) $2y_{1}^{2} + y_{2}^{2} + y_{3}^{2}$ .