设 $\alpha$ 为 $n$ 维单位列向量, $\pmb{E}$ 为 $n$ 阶单位矩阵, 则( ) (A) $E - \alpha \alpha^{\mathrm{T}}$ 不可逆. (B) $E + \alpha \alpha^{\mathrm{T}}$ 不可逆 (C) $E + 2\alpha \alpha^{\mathrm{T}}$ 不可逆 (D) $E - 2\alpha \alpha^{\mathrm{T}}$ 不可逆.