(本题满分 10 分) 设 $\Sigma$ 是曲面 $x = \sqrt{1 - 3y^2 - 3z^2}$ 的前侧，计算曲面积分 $I = \iint_{\Sigma} x \, \mathrm{d}y \, \mathrm{d}z + (y^3 + 2) \, \mathrm{d}z \, \mathrm{d}x + z^3 \, \mathrm{d}x \, \mathrm{d}y.$