设随机变量 $X$ ， $Y$ 相互独立，且均服从参数为 $\lambda$ 的指数分布，令 $Z = |X - Y|$ ，则下列随机变量与 $Z$ 同分布的是 A. $X + Y$ B. $\frac{X + Y}{2}$ C. 2X D.X 二、填空题： $11\sim 16$ 小题，每小题5分，共30分，请将答案写在答题纸指定位置上。 11. 若 $\lim_{x\to 0}\frac{\left(1 + ax^2\right)^{\sin x} - 1}{x^3} = 6$ ，则 $a =$ $z = f(u,v)$ 有二阶连续导数， $\mathrm{d}f\big|_{(1,1)} = 3\mathrm{d}u + 4\mathrm{d}v$ $y = f(\cos x,1 + x^2)$ ，则 $\frac{\mathrm{d}^2y}{\mathrm{d}x^2}\bigg|_{x = 0} =$ 12. 13. 若函数f（x）-x+1.若f（x）=a+∑αcosx.x∈[0,π].则极限limn²sinα 14. 微分方程 $y' = \frac{1}{(x + y)^2}$ ，满足条件 $y(1) = 0$ 的解为 15. 设实矩阵 $A = \begin{pmatrix} a + 1 & a \\ a & a \end{pmatrix}$ ，若对任意实向量 $\alpha = \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \end{pmatrix}$ ， $\beta = \begin{pmatrix} y_1 \\ y_2 \end{pmatrix}$ ， $\beta = \begin{pmatrix} y_1 \\ y_2 \end{pmatrix}$