(本题满分 9 分) 设 $A, B$ 为随机事件，且 $P(A) = \frac{1}{4}, P(B|A) = \frac{1}{3}, P(A|B) = \frac{1}{2}$ ，令 $$ X = \left\{ \begin{array}{l l} 1, A & \text {发 生}, \\ 0, A & \text {不 发 生}; \end{array} \right. \quad Y = \left\{ \begin{array}{l l} 1, B & \text {发 生}, \\ 0, B & \text {不 发 生}. \end{array} \right. $$ 求：（I）二维随机变量 $(X,Y)$ 的概率分布； (II) $X$ 与 $Y$ 的相关系数 $\rho_{XY}$ .