(本题满分 9 分) 已知非齐次线性方程组 $\left\{ \begin{array}{l} x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} = -1, \\ 4x_{1} + 3x_{2} + 5x_{3} - x_{4} = -1, \\ ax_{1} + x_{2} + 3x_{3} + bx_{4} = 1 \end{array} \right.$ 有3个线性无关的解. （I）证明方程组系数矩阵 $\mathbf{A}$ 的秩 $r(A) = 2$ （Ⅱ）求 $a,b$ 的值及方程组的通解