第20题
(本题满分 10 分)
设 $\alpha, \beta$ 为3维列向量，矩阵 $A = \alpha \alpha^{\mathrm{T}} + \beta \beta^{\mathrm{T}}$ ，其中 $\alpha^{\mathrm{T}}, \beta^{\mathrm{T}}$ 分别是 $\alpha, \beta$ 的转置.证明：
(I) 秩 $r(A) \leqslant 2$ ;
（Ⅱ）若 $\alpha ,\beta$ 线性相关，则秩 $r(A) < 2$
答案
待补充
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