(本题满分11分) 椭球面 $S_{1}$ 是椭圆 $\frac{x^2}{4} +\frac{y^2}{3} = 1$ 绕 $x$ 轴旋转而成，圆锥面 $S_{2}$ 是由过点(4,0)且与椭圆 $\frac{x^2}{4} +\frac{y^2}{3} = 1$ 相切的直线绕 $x$ 轴旋转而成. (I) 求 $S_{1}$ 及 $S_{2}$ 的方程； （Ⅱ）求 $S_{1}$ 与 $S_{2}$ 之间的立体的体积