(本题满分 10 分)
设薄片型物体 $S$ 是圆锥面 $z = \sqrt{x^2 + y^2}$ 被柱面 $z^2 = 2x$ 割下的有限部分, 其上任一点的密度为 $\mu(x, y, z) = 9\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$ . 记圆锥面与柱面的交线为 $C$ .
(I) 求 $C$ 在 $xOy$ 平面上的投影曲线的方程;
(II) 求 $S$ 的质量 $M$ .
考研数学综合
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