(本题满分 11 分) 已知 $a$ 是常数，且矩阵 $\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 1 & 2 & a \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 7 & -a \end{pmatrix}$ 可经初等列变换化为矩阵 $\mathbf{B} = \begin{pmatrix} 1 & a & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ -1 & 1 & 1 \end{pmatrix}$ . (I) 求 $a$ ; （Ⅱ）求满足 $AP = B$ 的可逆矩阵 $\pmb{P}$