（本题满分10分） 设 $\Sigma$ 为曲面 $z = \sqrt{x^2 + y^2}$ （ $1 \leqslant x^2 + y^2 \leqslant 4$ ）的下侧， $f(x)$ 是连续函数，计算 $$ I = \iint_ {\Sigma} [ x f (x y) + 2 x - y ] d y d z + [ y f (x y) + 2 y + x ] d z d x + [ z f (x y) + z ] d x d y. $$