第9题
设 $X _ { 1 } , X _ { 2 } , \cdots , X _ { 2 0 }$ 是来自总体 $B { \left( 1 , 0 . 1 \right) }$ 的简单随机样本.令 $T = \sum _ { i = 1 } ^ { 2 0 } X _ { i }$ ，利用泊松分布近似表示二项分布的方法可得 $P \{ T \leq 1 \} \approx$
A． $\frac { 1 } { \mathrm { e } ^ { 2 } }$
B． 2 e
3 C． 2
4 D． 2e
答案
C
📋 解题步骤
1
解析
▼
由题意可知 $T \sim B ( 2 0 , 0 . 1 ) . n p = 2 0 \times 0 . 1 = 2$
$$
P \{T \leqslant 1 \} = P \{T = 0 \} + P \{T = 1 \} = \frac {2 ^ {0}}{0 !} e ^ {- 2} + \frac {2 ^ {1}}{1 !} e ^ {- 2} = e ^ {- 2} + 2 e ^ {- 2} = \frac {3}{e ^ {2}}
$$
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