设 $X _ { 1 } , X _ { 2 } , \cdots , X _ { n }$ 为来自正态总体 $N \left( \mu , 2 \right)$ 的简单随机样本.记 ${ \overline { { X } } } = { \frac { 1 } { n } } \sum _ { i = 1 } ^ { n } X _ { i }$ ， $Z _ { \alpha }$ 表示标1in 准正态分布的上侧 $\alpha$ 分位数.假设检验问题： $H _ { 0 }$ ： $\mu { \leqslant } 1$ ， $H _ { 1 }$ ： $\mu > 1$ 的显著性水平为 $\alpha$ 的检验的拒绝域为 $\left\{ \left( X _ { 1 } , \ X _ { 2 } , \cdots , \ X _ { n } \right) \middle | \overline { { { X } } } > 1 + \frac { 2 } { n } Z _ { \alpha } \right\} .$