第12题
已知函数 $f ( x ) = \left\{ { \begin{array} { l l } { 0 , } & { 0 \leq x < { \frac { 1 } { 2 } } , } \\ { } & { } \\ { x ^ { 2 } , } & { { \frac { 1 } { 2 } } \leq x \leq 1 } \end{array} } \right.$ , 的傅里叶级数为 $\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } b _ { n }$ sin π ,n x S (x) 为 $\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } b _ { n }$ sin πn x的和函数,则 $S \left( - { \frac { 7 } { 2 } } \right) = - \qquad $
答案
$\frac { 1 } { 8 }$
无穷级数

📋 解题步骤

1
解析
$$ s \left(- \frac {7}{2}\right) = s \left(- \frac {7}{2} + 4\right) = s \left(\frac {1}{2}\right) = \frac {1}{8}. $$
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