设$X_i$：第$i$张贺卡的价格，$i=1,2,3,\cdots,300$。则$X_i$的分布律为$P(X_i=1)=0.1,P(X_i=1.2)=0.5,P(X_i=1.5)=0.4$。$X_1,\cdots,X_{300}$相互独立且同分布， $E(X_i)=1\cdot0.1+1.2\cdot0.5+1.5\cdot0.4=1.3$， $E(X_i^2)=1^2\cdot0.1+1.2^2\cdot0.5+1.5^2\cdot0.4=1.72$， $D(X_i)=1.72-1.3^2=0.03$。

由独立同分布中心极限定理， $$\frac{\sum_{i=1}^{300}X_i-300\cdot1.3}{\sqrt{300}\cdot\sqrt{0.03}}\stackrel{近似}{\sim}N(0,1)$$ 即$\frac{\sum X_i-390}{3}\stackrel{近似}{\sim}N(0,1)$。 $P\{381<\sum X_i<399\}=P\{-3 ⚠️ 卡在这步 👆 收起